GPS - Das Global Positioning System

Das GPS-System ist eine segensreiche Schöpfung, die genauso wie das Internet und die Entdeckung der Plattentektonik, letztlich auf das Pentagon zurückgeht. Jeder hat schon mal von diesem System gehört, manche profitieren direkt davon, aber alle ziehen zumindest indirekten Nutzen daraus.

Der Vorläufer des GPS wurde 1964 geschaffen, als das US-amerikanische Militär die Möglichkeit sah, sich endlich den Widrigkeiten und Unbequemlichkeiten der Funknavigation und Funkortung zu entziehen. Das TRANSIT-System bestand aus 6 Satelliten, die in 1000 km hohen, polaren Umlauf-bahnen in jeweils 1.8 Stunden die Erde umkreisten. Sie funktionierten nach dem Doppler-Prinzip. Aus der Verschiebung der Frequenz konnte ein Schiff oder ein Flugzeug den Punkt der größten Annäherung an den Satelliten und damit auch den Punkt auf der Erdoberfläche ermitteln, über dem der Satellit gerade senkrecht stand. Schon dieser Vorläufer war so ausgelegt, daß eine teilweise zivile Nutzung möglich war.


Das Grundkonzept des Systems

Erst 1973 wurde daraus das Global Positioning System entwickelt, wiederum vorwiegend für militärische Zwecke. Es bestand zunächst aus 24 Satelliten, die auf sechs kreisförmigen Bahnebenen die Erde umkreisten, jeweils um 55 Grad gegenüber dem Äquator geneigt.


Bild 1: Bahnebenen der Satelliten


Die Entfernung zur Erdoberfläche war (und ist) mit 20 000 km recht hoch, aber dies ist ja auch nötig, denn nur in dieser Höhe beträgt die Umlaufzeit gerade 12 Stunden (in 36 000 km Höhe sind es bekanntlich 24 Stunden und in 200 km Höhe sind es nur 86 Minuten). Die Satelliten verwenden Mikrowellen im Dezimeterbereich, diese liegen im oberen Wellenlängenbereich dieser Strahlungsart (der von 0.1 mm bis zu 1.0 m reicht). Mikrowellen dieser Länge werden von der Atmosphäre kaum behindert. Sie sind über weite Regionen gleichmäßig zu empfangen, da die Quelle sehr weit weg ist und sie die gesamte Sendeleistung gerichtet abstrahlt. Bei unverstelltem Horizont sind an jedem Punkt der Erde die Signale von mindestens vier Satelliten zu empfangen.


Die Funktionsweise

  • Die Satelliten (ursprünglich waren es 24, heute (2003) sind es 36), strahlen hochfrequente Mikrowellenpulse aus.
  • Von allen Seiten erreichen also zehntausende von Signalen pro Sekunde als weiträumige Wellenfronten die Erdoberfläche.
  • Der GPS-Empfänger (im Flugzeug, Auto, Schiff, U-Boot oder sonstwo), mißt nun den Zeitpunkt des Eintreffens eines Signals sehr genau und errechnet daraus die Entfernung zwischen Empänger und Satellit.

Wie macht er das denn, wird mancher fragen: aus einem Zeitpunkt die Entfernung berechnen? Natürlich muß der Empfänger den Satelliten anhand des Signals klar identifizieren können. Dies ist möglich, weil jeder Satellit einen digitalen Code besitzt, der, synchronisiert von einer Atomuhr die sich an Bord befindet, unablässig jede Millisekunde gesendet wird. Der Code besteht aus einer pseudozufälligen Abfolge von Nullen und Einsen, die der Trägerfrequenz aufmoduliert ist. Weiterhin sind die eigenen Bahnparameter und die Bahnparameter aller anderen GPS-Satelliten aufmoduliert. Zusätzlich werden Funktionsparameter (betreffend die Atomuhr und den Zustand der übrigen Geräte) gesendet. Alle diese Signale werden auch von Bodenstationen empfangen und abgeglichen, um die Genauigkeit zu überprüfen. Bei Abweichungen kann vom Boden aus "nachjustiert" werden.Das Empfangsgerät (z.B. in einem Flugzeug oder in einem geklauten 7 er BMW, oder in einer Meßstation auf einer Treibeisscholle), sucht sich nun ein bestimmtes Meßsignal aus. Er probiert alle Erkennungscodes aus und identifiziert z.B. Satellit Nr. 17 als augenblicklich gut anpeilbar. Er synchronisiert sich mit dem Sender und kann nun über die gemessene Signallaufzeit (und der Annahme daß das Signal sich exakt mit Lichtgeschwindigkeit ausbreitet) die Entfernung zum Satelliten Nr. 17 feststellen. Die gewonnene Information ist aber wenig hilfreich, denn sie besagt nur, daß der geklaute BMW sich auf der Oberfläche einer imaginären Kugel befindet, deren Radius gleich der gemessenen Distanz ist (z.B. 19 874 Kilometer und 270 Meter).

 

Bild 2: imaginäre Kugeloberflächen


Erst beim zweiten Satelliten, z.B. Nr. 23, den der Empänger nun identifiziert und anpeilt, wird es halbwegs interesant. Das Gerät stellt fest, daß es sich auf der Oberfläche einer zweiten imaginären Kugel befindet, diesmal z.B. mit dem Radius 23 875,880 km. Beide Kugeloberflächen schneiden sich. Die Schnittlinie zweier Kugeln ist ein immer ein Kreis. Irgendwo auf diesem Kreis befindet sich der Empfänger.


Bild 3: Überlagerung von drei Kugeloberflächen

Der Kreis kann natürlich sehr groß sein, aber auch bei einem kleinen Kreis von nur 10 km Radius ist die Aussage über den Standort noch ziemlich wertlos. Jetzt wird der dritte Satellit angepeilt. Er ist, sagen wir mal, 31 599,010 km entfernt. Auf einer dritten Kugel mit diesem Radius, befindet sich der Empfänger also auch. Die dritte Kugeloberfläche schneidet den imaginären Kreis, es entstehen zwei Punkte. Auf einem davon befindet sich der geklaute BMW. Aber auf welchem? Prinzipiell kämen beide in Betracht, aber einer der Punkte befindet sich nicht auf einer deutschen (oder polnischen) Autobahn, sondern in der oberen Ionosphäre oder tief im Erdmantel, oder 75 Meter über Mekka, er scheidet also aus.Man sieht, drei gleichzeitig anpeilbare Satelliten würden im Prinzip schon genügen, aber es wurde eben aus Gründen der Perfektionierung zusätzlich ein vierter Satellit für jeden Nutzer eingeplant. Das war sicherlich sinnvoll, wenn man eine Standortbestimmung in einem tiefen Tal oder in einer Häuserschlucht denkt.GenauigkeitDie Genauigkeit der Ortsbestimmung hängt davon ab, wie rechtwinklig sich die drei Kugeloberflächen schneiden. Die Auswahl von drei (scheinbar) dicht nebeneinander befindlichen Satelliten ist deshalb nicht sinnvoll. Die Abweichungen zwischen Satellitenuhren und der Uhr in der terrestrischen Kontrollstation betragen nur 5 Milliardstel Sekunden.Trotzdem sind Ungenauigkeiten unvermeidlich, vor allem beim Standard-GPS. Da sind einmal ca. 3.0 m Fehler durch die Satellitenuhr vorgegeben. Dies klingt viel, aber es handelt sich ja nur um eine hundertmillionste Sekunde (man teile hierzu die Lichtgeschwindigkeit durch drei Meter).

Dann gibt es (künstliche) Fehler bei der Ermittlung der jeweiligen Satellitenposition im Raum, das ergibt noch mal 4.2 Meter. Das Rauschen der Ionosphäre erzeugt eine Ungenauigkeit von 5 - 10 Metern. Und dann gibt es noch ein Empfängerrauschen u.s.w. Das alles summiert sich zu einem maximalen Fehler von etwa 40 Metern, was beim Auto und beim Schiff oder auch bei der Treibeisscholle egal ist, aber beim Landeanflug eines Flugzeuges an der Grenze des Tolerierbaren liegt.

 

Bild 4: Unterschiedliche Anforderungen an die Genauigkeit

Völlig unbrauchbar ist eine solche Abweichung natürlich bei der Erdvermessung (z.B. Kontinentalverschiebung) und bei vielen militärischen Anwendungen. Das ursprüngliche, also militärische GPS, hatte auch nur eine Ungenauigkeit von 5.0 Metern und ist vom Pentagon für den zivilen Gebrauch künstlich verschlechtert worde, es wurde dem System sozusagen ein Unschärfefilter aufgeprägt.Deshalb gibt es seit längerer Zeit für den zivilen Gebrauch das differentielle GPS, welches die Ortungsfehler wieder auf einige Zentimeter reduziert. Es arbeitet mit Referenz-Empfängern, die auf bekannten Positionen stehen und natürlich auch einen Meßfehler aufweisen, und zwar fast den gleichen wie benachbarte Empfänger. Durch Abgleichen der Fehler läßt sich die Schärfe verbessern, wie man das auch bei zusammengeschalteten Radioteleskopen macht.Nutzungverteilung des zivilen GPS im VerkehrswesenVor zehn Jahren wurde GPS fast nur in der Seefahrt verwendet, weniger als 10 % entfielen auf die Luftfahrt, der Straßenverkehr war marginal. Heute entfallen auf den Straßenverkehr weit über 80 %, bei der Seefahrt sind es 15 % und die Luftfahrt stellt 5 % der Anwender, wobei der Rückgang natürlich nur relativ ist.

Die ESA plant bis 2004 bekanntlich ein eigenes eurpäisches System, "GALILEO", gestützt auf 30 neue Satelliten. Dieses System soll nichtmilitärisch sein. Dies ist, für sich genommen, noch kein Vorteil. Aber wenn die, aus Sicherheitsgründen aufgeprägte, Unschärfe damit vermieden würde, hätte der Kunde natürlich einen gewissen Vorteil davon, allerdings auch der Terrorist. Wenn es aber tatsächlich stimmt, daß Frankreich das neue System auch für seine militärischen Zwecke nutzen will, wäre das ganze jedoch ein Ausbund an Heuchelei. Es würde unter dem Deckmäntelchen eines vorgeblichen Pazifismus, auf Kosten des Steuerzahlers antiamerikanische Politik betrieben, (Galileo soll nämlich 3 - 4 Mrd. € kosten, ein stolzer Preis für etwas, was es jetzt schon gibt).


Autor:  Michael Boden 2003

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