1. Einleitung

Die Idee ist nicht ganz neu. Als 1895 der große russische Raumfahrtpionier Konstantin Ziolkowsky ein Bild des Eiffelturmes in Paris sah, kam ihm die Idee eine "himmlische Burg" am Ende eines Seils zu errichten, wobei die "Burg" die Erde auf geostationärer Bahn umkreisen sollte, also "unbeweglich" direkt über einem Punkt am Äquator in 35800 km Höhe.

 Der Ingenieur Artsunow aus der Sowjetunion griff 1960 in einem russischen technischen Journal den Gedanken wieder auf, ein Seil zu konstruieren, an dem man Lasten elektromechanisch in den Orbit hinaufziehen könnte. In den Folgejahren tauchte das Konzept mehrmals wieder in technischen Zeitschriften auf (Isaacs, 1966; Pearson, 1975; Clarke, 1979). Arthur Clarke hat diese Idee Jahre später in seinem Buch "Fountains of Paradise" anschaulich und überzeugend verarbeitet, (auf Deutsch: "Fahrstuhl zu den Sternen"). Das Verfahren ist - energetisch betrachtet - unvergleichlich viel günstiger als die auf dem Rückstoßprinzip beruhenden Raketenantriebe. Das stationäre Seil heißt deshalb so, weil es ganz frei, senkrecht auf der Erdoberfläche steht (und zwar exakt auf dem Äquator) und weit über hunderttausend Kilometer hoch in den Weltraum ragt, ohne herunterzufallen.

In diesem Artikel wird der Einfachheit halber von einem Seil gesprochen, man könnte vielleicht auch Kabel sagen. In der einschlägigen englischsprachigen Literatur heißt es tether, was am Besten mit Halteseil übersetzt wird. Außerdem kann man natürlich Raumlift oder, etwas umständlich, Weltraumfahrstuhl sagen, oder space elevator, space lift etc, wie es einem beliebt. Die Idee eines Aufzugs entstand, weil sich viele Gedanken machten über die immensen Kosten der herkömmlichen Raumfahrt mit ihren (obendrein nur einmal verwendbaren) Raketenantrieben. Jedes Verfahren, welches das Rückstoßprinzip ganz umgehen kann, sondern nach dem Katapult- Lift- oder Schleuderprinzip funktioniert, besitzt einen enormen energetischen Vorteil und ist damit auch unvergleichlich kostengünstiger. Aber bis auf welches Niveau können nun mit einer solchen Methode die Transportkosten in den Geostationären Orbit (GEO) pro Kilogramm gesenkt werden? Theoretisch bis auf 90 cent pro Kilogramm!

Das klingt auf den ersten Blick unglaubwürdig. Aber wenn man nur die reinen Energiekosten in Rechnung setzt, ergibt sich dieser geringe Preis zwingend. Und zwar aus der Tatsache, daß die kinetische und potentielle Energie eines Kilogramms Masse, welches von der Erdoberfläche in den geostationären Orbit befördert wird und dort mit ca. 3 km/sec um die Erde kreist, um 60 Millionen Joule erhöht wird.

60 Millionen Joule, das sind 60 Milionen Wattsekunden, also 60 000 Kilowattsekunden, also 16.7 KWh. Eine Kilowattstunde kann aber im Prinzip zu 5 bis 6 Cent erzeugt werden , das ergibt die oben erwähnten 90 ¢! Für den erdnahen Orbit (LEO) in 200 km Höhe ergeben sich gar nur 56 cent pro Kilogramm. Für Skeptiker werden hier die Formeln aufgeführt, nach denen man das berechnen kann. Ein Taschenrechner, ein Physikbuch mit Maßeinheiten und 10 Minuten Zeit sind erforderlich.

(1) E = Epot + E kin

(2) Epot = G x m x M (1/r1 - 1/r2)

(3) Ekin = 1/2 mv2

G: Gravitationskonstantem: Masse des Objektes M: die Erdmasse, ca.1024 Kg r1: Distanz Erdoberfläche - Erdmittelpunkt, also ca. 6400 kmr2: Distanz GEO - Erdmittelpunkt, 6400 + 36000 = 42400 km (natürlich ist in Meter zu rechnen, wegen mkgs - System)! v : Geschwindigkeit des Objektes auf der stationären Umlaufbahn (ca. 3 000m/sec)Formel (3) ergibt, wie man sogar im Kopf ausrechnen kann, 4.5 Mill Kg m2 / sec2 das sind 4.5 Mill Nm, also 4.5 Mill Joule. Die potentielle Energie ist dann noch hinzu zurechnen, sie ist in diesem Fall erheblich größer als die kinetische Energie, weil die Masse sich sehr hoch und dabei relativ langsam bewegt (im erdnahen Orbit überwiegt der Anteil der kinetischen Energie an der Gesamtenergie)

Natürlich ist klar, daß man mit reiner Energie in der Raumfahrt gar nichts bewirkt, es gehört ein Equipment dazu, welches die elektrische Energie in Hub- und Beschleunigungsarbeit umsetzt. Die Kosten für Herstellung und Betrieb einer solchen Anlage müssen selbstverständlich mit berücksichtigt werden. Außerdem gibt es natürlich Verluste durch den elektrischen Widerstand und den Wirkungsgrad des elektrischen Antriebes. Es wird deutlich, welch einen weiten Weg die Raumfahrttechnologie zurück zu legen hat, (und prinzipiell auch zurücklegen kann), von den 15 000 $ / kg des Space Shuttle bis in den Bereich von nur noch einigen Dollar pro Kilogramm Nutzlast. Diese 90 Cent sind allerdings prinzipiell nicht zu unterschreiten und praktisch nicht einmal  zu erreichen, es sei denn, es käme zu einem dramatischen Absinken der Energiepreise. 2. KonstruktionsprinzipEine solche Struktur kann selbstverständlich nicht von unten nach oben, sondern nur von oben nach unten gebaut werden. Der Produktionsstandort muß auf der geostationären Umlaufbahn, in 36 000 km Höhe über dem Äquator, liegen. Von dort aus wird das "Seil" heruntergelassen, bis es die Erdoberfläche berührt. Die Masse des Seiles hängt von seiner Dicke ab. Die Länge ist im Prinzip vorgegeben. Auf der geostationären Umlaufbahn (GEO) wiegt ein Gegenstand zwar nichts, da Zentrifugalkraft und Gravitation sich gerade aufheben, aber das Seil hängt ja auf einer Länge von 36 000 km herunter. Je näher es an die Erdoberfläche heranreicht, desto mehr macht sich die Erdanziehung bemerkbar und desto mehr nimmt außerdem die nach oben gerichtete Fliehkraft ab.

 

Schemaskizze des Weltraumlifts

 

Die rote Zentralstation ist nicht zufällig wie ein Auflager gezeichnet, so soll die physikalische Ähnlichkeit mit einer Wippe verdeutlicht werden. An diesem Punkt, in der geostationären Umlaufbahn, befindet sich der Schwerpunkt des Seiles. Wenn die Oberlänge versehentlich ein paar Kilometer zu lang geraten würde, wäre dies derselbe Effekt, als ob auf einem Arm der Wippe ein schwereres Kind säße als auf dem anderen Arm. Der Unterschied besteht lediglich darin, daß die Oberlänge sich (von der Seite betrachtet) nicht nach unten neigen würde, wie bei einer Wippe sondern daß das ganze Seil nach außen von der Erde weggezogen wird (wegen der zu großen Fliehkraft). Das Abschlußgewicht am oberen (bzw. äußeren) Ende des Seiles dient der Straffung des Endstückes mittels Zentrifugalkraft. Ohne ein solches Abschlußgewicht würden zumindest die letzten paar Kilometer wie ein Mäuseschwanz hin-und herwackeln, denn die heranrasenden Frachtgondeln üben ja eine senkrecht zum Seil gerichtete Zugkraft aus, die sich in einer peitschenartig verlaufenden Transversalwelle äußert. Aber das Endgewicht erzeugt durch seine Fliehkraft einen nach oben (außen) gerichteten Zug. Dieser würde dazu führen, daß das ganze Seil nach oben wegdriftet und auf Nimmerwidersehen im All verschwindet. Also muß es am unteren Ende in das Erdreich eingespannt werden um die überschüssige Zugkraft abzuleiten.

Damit wird nun eine erhöhte Stabilität des Gesamtsystems erzeugt, es wird weniger anfällig gegenüber gravitativen Störungen. Physikalisch entspricht das einer Wippe, die etwas schwergängig ist und nicht bereits auf allerkleinste Belastungen reagiert.

 

Das Abschlußgewicht, in eher künstlerischer Darstellung

 

Problematisch ist dabei der Umstand, daß das Abschlußgewicht natürlich am Ende des Seiles sitzt, dort wo dieses am dünnsten und damit am wenigsten belastbar ist. Die Reißfestigkeit an dieser Stelle gibt demnach die Größe des Abschlußgewichtes vor. Wenn man 50 % mehr Gewicht anbringen will oder muß, ist der Seilquerschnitt also von z.B. einem Quadratzentimter auf 1.5 Quadratzentimeter zu vergrößern. Das ist leicht gesagt, aber schwer getan. Denn damit wird natürlich das ganze Seil um 50 % schwerer, es muß schließlich auf der ganzen Strecke um 50 % verstärkt werden, sonst würde es irgendwo weiter oben reißen, bzw. die erforderliche 2-fache, 3-fache oder x-fache Sicherheit wäre nicht mehr gegeben. Die Reißlänge auch der besten vorhandenen und in Entwicklung begriffenen Materialien ist begrenzt. Sie beträgt höchstens einige hundert Kilometer, (bei Stahl sind es gar nur 50 km) ab dann droht das Material bereits unter seinem Eigengewicht zu reißen (auch ohne ein zusätzliches Nutzlast-Gewicht).Also kann das 36 000 km lange stationäre Seil gar nicht funktionieren? Doch, es geht schon.  Zwei physikalische Effekte und ein technischer Kniff ermöglichen es, die materialtechnisch vorgegebene Reißlänge beträchtlich zu überschreiten. Erstens nimmt die Gravitation der Erde mit dem Quadrat der Entfernung vom Erdmittelpunkt ab. In 6370 km Höhe ist man doppelt so weit vom Erdmittelpunkt entfernt wie auf der Erdoberfläche, die Anziehungskraft ist also auf ein Viertel zurückgegangen. Die im Labor ermittelte Reißlänge eines bestimmten Materials von beispielweise 300 km ist aber auf dessen Eigengewicht in Meeresspiegelhöhe bezogen, wo ein Kilogramm Masse auch ein Kilogramm wiegt. Zweitens ist die Zentrifugalkraft zu berücksichtigen, die ab einer Höhe von fünfzehn bis zwanzigtausend Kilometern erst gering, dann allmählich zunehmend spürbar wird und eine der Gravitation entgegengerichtete Zugkraft nach "oben" bewirkt. Drittens ist man ja gar nicht gezungen, das stationäre Seil in einem einheitlichen Querschnitt herzustellen. Denn zweckmäßigerweise stellt man ein sich von oben nach unten verjüngendes Kabel her, mit dem größten Querschnitt im Bereich der Zentralstation. Die Hauptmasse des Seiles befindet sich also im Bereich knapp oberhalb und unterhalb der geostationären Umlaufbahn, wo es nichts oder zumindest fast nichts wiegt. Wenn ein Querschnittsverhältnis (engl. taper ratio) von z.B. 1 : 10 vorliegt, dann hat ein Seilabschnitt A, (in der Nähe des GEO, z.B. in 35 000 km Höhe), eine zehn mal größere Masse als ein gleichlanger Abschnitt B am unteren oder oberen Seilende, weil er zehnmal "dicker" ist. Damit liegt bei A natürlich auch eine zehn mal größere Reißfestigkeit vor. Das Gewicht, das der Abschnitt A seinerseits auf die über ihm befindlichen Abschnitte ausübt, ist aber trotz seines 10-fachen Querschnittes wegen der geringen Schwerkraft nicht zehnmal so groß wie das Gewicht des weiter unten liegenden Abschnittes B, sondern nur gleich groß oder sogar noch etwas kleiner.

Nur mit diesem Trick läßt sich die von den Materialeigenschaften vorgegebene Reißlänge umgehen, bzw. drastisch vergrößern. Das Seil muß von der geostationären Umlaufbahn nach außen (bzw. nach oben oben) verlängert werden, damit ein Gleichgewichtszustand erreicht wird. Die nach oben hin immer stärker werdende Fliehkraft muß die zum Erdmittelpunkt wirkende Schwerkraft kompensieren. Beide Kräfte halten sich dann genau die Waage. Die Oberlänge ist deshalb um ein ganzes Stück größer als die Unterlänge, weil die Erdanziehungskraft erst allmählich von der sehr langsam zunehmenden Fliehkraft kompensiert wird. Dies liegt daran, daß die Gravitation, wie weiter oben schon gesagt wurde, mit dem Quadrat der Entfernung abnimmt. Die Zentrifugalkraft nimmt hingegen nur linear zu, also proportional zum Abstand zwischen Erdmittelpunkt und rotierendem Objekt. 3. Materialprobleme: Wie sieht es mit den in Frage kommenden Materialien aus?Stahl:  hoffnungslos, weil viel zu schwer, taper ratio 1 : 100000Nylon: schlecht, trotz seines geringen GewichtesKevlar: mäßig, immer noch ein extremer Massenbedarf, taper ratio von  über 1 : 10 sonst würde das Seil reißen.Superkevlar: geeignet, aber noch ein großer MassenbedarfKristalline Graphitfasern:  gut. 1000 km Reißlänge, taper ratio 1: 10Nanotubes: ideal, sehr leicht, taper ratio von unter 1 : 10, aber noch  zu   teuer.Was unter Kevlar zu verstehen ist, ist nicht allgemein bekannt. Es handelt sich um Aramid-Fasern, (also aromatisierte Amide) und wird u.a. in kugelsicheren Westen verwendet. Nanotubes sind röhrenförmige Verwandte der C 60 - Fullerene, sie bestehen aus einer um 1985 entwickelten Kohlenstoffkonfiguration. Sie sind leicht, von extrem hoher Reißfestigkeit und außerdem bei hohen Temperaturen supraleitfähig, wobei mit hoher Temperatur allerdings 200 bis 300 Kelvin gemeint sind. Die Herstellungskosten dieser Nanotubes müssen noch dramatisch gesenkt werden, sonst sind sie für einen Raumlift unbrauchbar. Außerdem weiß man heute noch nicht, wie aus den Millimeter langen einzelnen Nanotubes ein 100 000 km langes Seil gleicher Reißfestigkeit hergestellt werden kann. Ende Teil 1(physikalische Grundlagen)

 

 

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